천문에서는 삼각함수를 제법 많이 사용합니다.
천문의 어떤 분야를 학습하느냐에 따라 수학이 넓거나 깊게 사용되기도 하지만 별의 위치와 관련된 계산에는 삼각함수가 가장 많이 사용됩니다.
이러한 수학적 공식을 프로그래밍으로 옮기기 위해선 언어의 라이브러리가 '수'를 매우 풍부하게 표현할 수 있어야 합니다. 최근의 프로그래밍 언어 대부분은 수학적 함수가 많기 때문에 이러한 부분은 크게 걱정하지 않아도 됩니다.
여기에서 사용할 C#은 수학적 함수가 풍부합니다. 파이나 등급, 각도등을 측정하는데 요구되는 요소, 예를 들어서 빛의 속도나 물체의 길이와 같은 물리 상수를 이용한 계산등을 할 때 필요한 것들이 모두 구비되어 있습니다.
하늘의 대상은 보는 위치(사람, 장소, 지구의 위치)나 관점(태양 중심 또는 지구 중심 또는 은하 중심)에 따라 서로 다른 위치 값을 가지게 됩니다. 예를 들어서 A라는 별이 태양을 중심으로 하는 위치값을 가지고 있다고 가정합니다. 이것을 지상에서 보기 위해서는 특정 장소에서 볼 수 있는 위치값으로 변환해야 합니다.
하늘의 대상은 위에서 말했듯 위치나 장소에 따라 서로 다른 값을 가지기 때문에 필요에 따라 그 위치값이 적절하게 변환 되어야 합니다.
따라서 파이라던가 각이나 거리등을 컨버전 하기 위해선 적절한 함수가 필요하고, 그 함수는 매우 빈번하게 사용됩니다.
하늘에 떠있는 별의 좌표는 경도와 위도를 통해 찾을 수 있고, 이것은 전에도 언급했지만 각과 시간으로 이루어져 있습니다.
하늘의 각과 시간을 계산하는데 필요한 기본적인 상수는 아래와 같습니다.
const double pi = 3.14159265358979324;
const double pi2 = 2.0 * pi;
const double Rad = pi / 180.0;
const double Deg = 180.0 / pi;
const double Arcs = 3600.0 * 180.0 / pi;
const double AU = 149597870.0; //[km]
const double c_light = 173.14; //[AU/d]
각 상수의 단위에 대한 설명을 인터넷 검색을 통해 조금 정리해 보았습니다.
pi는 3.14159265358979324라는 값을 가지며, 원둘레와 지름의 비를 말하며, 약 3.14 입니다. 아래의 그림을 보면 더욱 이해가 빠릅니다.
(이미지 출처 : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2a/Pi-unrolled-720.gif)
라디안(Rad)은 원의 반지름과 같은 길이를 가지는 호가 이루는 각을 말합니다.
다시 말해 원의 지름이 1이라고 할 경우, 반지름은 0.5가 됩니다. 지름 1인 원의 원주가 3.14 입니다. 반지름 0.5의 길이만큼 원의 둘레에 붙여서 하나의 원으로 만들면 총 6개의 호가 있어야 합니다.
이 6개의 호와 원의 반지름이 이루는 각이 1라디안이며, 이것은 약 57.296도 입니다.
아크(Arcs)는 1도를 여러 조각으로 나눈 것의 단위입니다.
Arc Second는 1도를 3600초로 나눈 것(1/3600)이고 Arc Minutes는 1도를 60분으로 나눈 것(1/60)입니다.
1천문단위(1AU)는 영어로는 Astronomical unit이고, 지구 궤도의 가장 긴 반지름이며, 태양과 지구의 평균 거리 입니다. 태양에서 지구까지의 거리는 약 1억 4960만km이며 빛의 속도로 8.3분이 걸립니다.
빛의 속도(Speed of light)는 빛이 지구에서 달까지 오는데 필요한 거리와 비슷합니다. 달에서 빛이 지구까지 도달하는데 약 1초가 걸리며, 빛의 이동거리는 약 30만 km 입니다. 지구에서 달까지의 거리가 38만 km 이므로, 1초보다 아주 약간 더 걸린다고 볼 수 있습니다. 빛은 정확하게 1초동안 299,792, 458미터의 거리를 간다고 합니다.
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| <라디안> |
도(Degree)는 각도의 단위이고, 원둘레는 360등분 한 것이며, 하나를 1도라고 표현합니다.
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